– множество натуральных чисел. Определить истинное высказывание:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

 – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты  ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ нет;

◯ да.

 – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты  и ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да.

◯ нет;

U – множество всех параллелограммов на плоскости,  - множество квадратов,  - множество прямоугольников. Что представляет собой множество  ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ множество квадратов;

◯ множество ромбов;

◯ множество прямоугольников, но не квадратов.

x ⋃ x'y =

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ y;

◯ x;

◯ x ⋃ y

xᴖ(xᴗy) =

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ y;

◯ x;

◯ .

xᴖ(xy) =

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ x;

◯ y;

Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod 3)  (остатки от деления на 3 равны) является отношением:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ толерантности;

◯ порядка;

◯ эквивалентности.

Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod 3) (остатки от деления на 3 равны) является отношением:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ толерантности;

◯ порядка;

◯ эквивалентности.

Будет ли пустое множество Ø каким-либо подмножеством некоторого множества?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ будет собственным подмножеством;

◯ будет несобственным подмножеством;

◯ не будет никаким подмножеством.

В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу  ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ (A ⋂ (B ⋃ C) ⋂ B') ⋃ A;

◯ (A ⋂ B) ⋃ (C ⋂ (B' ⋃ A));

◯ (A ⋂ B) ⋃ (C ⋂ B') ⋃ A.

В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯  .

◯ .

◯ .

Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={1,6,11,16,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 5k − 4, где (k ∈ N);

◯ 5k + 1, где (k ∈ N);

◯ 4k − 5, где (k ∈ N).

Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={7,10,13,16,19,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ 1.

Всегда ли биективное отображение сюръективно?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ всегда;

◯ никогда;

◯ может быть сюръективным, но может и не быть им.

Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество . В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ мощность множества M меньше мощности множества M\A ;

◯ мощность множества M больше мощности множества M\A ;

◯ мощность множества M равна мощности множества M\A ;

Выразите дизъюнкцию  через импликацию и отрицание:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ ;

◯ ;

◯ .

Выразите конъюнкцию A^B через импликацию и отрицание:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Высказывание   является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ тождественно истинным;

◯ тождественно ложным;

◯ переменным.

Высказывание   является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ тождественно истинным;

◯ тождественно ложным;

◯ переменным.

Высказывание   является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ тождественно истинным;

◯ тождественно ложным;

◯ переменным.

Высказывание  является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ переменным.

◯ тождественно ложным;

◯ тождественно истинным;

Высказывание: "Если а - четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Высказывание: "Если а – нечетное число, b – четное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Вытекает ли из равенства A\B=C, что ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ в общем случае неверно, но в частном случае возможно.

Граф G  получен из графов G1 и G2 путем операции:

?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции:

?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Графы  G1 и G2  заданы матрицами смежности A1  и  A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G  , заданный матрицей A

?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Графы  G1 и G2  заданы матрицами смежности A1  и  A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G  , заданный матрицей A ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A

   ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A

 ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A

 ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ пересечение;

◯ объединение;

◯ декартово произведение.

Даны два высказывания S1 : "Если треугольники равны, то равны их стороны", S2 : "Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники". Существует ли отношение следствия между S1 и S2?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ из S1 следует S2;

◯ из S2 следует S1;

◯ ни одно из высказываний не следует из другого.

Для предиката   заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0,0

◯ 0,1

◯ 1,1

◯ 1,0

Для предиката P(x,y)=(x+y)=0 , заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов :

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0,0

◯ 0,1

◯ 1,1

◯ 1,0

Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, критический путь представляет собой:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ путь минимальной длины от входа к выходу;

◯ путь максимальной длины от входа к выходу;

◯ путь произвольной длины от входа к выходу.

Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, скорейшее время завершение всего проекта совпадает с длиной:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ минимального пути от входа к выходу;

◯ максимального пути от входа к выходу;

◯ произвольного пути от входа к выходу.

Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ существуют;

◯ не существуют;

◯ могут существовать, а могут и не существовать.

Если из высказывания  S1 следует S2  и наоборот из S2  следует S1 , являются ли высказывания S1  и S2  эквивалентными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ являются;

◯ не являются;

◯ могут являться, а могут и нет.

Если из высказывания S1 следует S2 и наоборот из S2 следует S1 , являются ли высказывания S1 и S2 эквивалентными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ являются;

◯ не являются;

◯ могут являться, а могут и нет.

Если к некоторому бесконечному множеству M прибавить счетное множество A, то в каком соотношении будут находиться мощности множеств M ∪ A и M?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ мощность множества M меньше мощности множества M ∪ A;

◯ мощность множества M больше мощности множества M ∪ A;

◯ мощность множества M равна мощности множества M ∪ A;

Если матрица смежности симметрична, то граф является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ ориентированным с нечетным числом дуг;

◯ неориентированным;

◯ ориентированным с петлями.

Если на главной диагонали матрицы смежности стоит единица, то:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ из данной вершины выходит дуга, заканчивающаяся в другой вершине;

◯ в данную вершину входит дуга, начинающаяся в другой вершине;

◯ в данной вершине находится петля.

Если отношение A на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество M на непересекающиеся классы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ можно, но не всегда.

Если при проверке правильности рассуждения получен результат

  , где P – конъюнкция посылок, Q – заключение, то, в таком случае, данное рассуждение является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ правильным;

◯ неправильным;

◯ может быть правильным, а может быть и неправильным.

Если СДНФ формулы S(X1,X2,X3)  содержит 3 слагаемых, сколько сомножителей содержит ее СКНФ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 3

◯ 4

◯ 5

Если СДНФ формулы S(X1,X2,X3) содержит 3 слагаемых, сколько сомножителей содержит ее СКНФ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 3

◯ 4

◯ 5

Задано отображение ƒ в множество X = {x1,x2,x3,x4} Отображение   будет являться:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ сюръективным;

◯ инъективным;

◯ биективным.

Как присваиваются метки вершинам ориентированного графа при нахождении  пути по алгоритму Форда:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯

◯  .

◯ .

Как присваиваются метки вершинам ориентированного графа при нахождении пути по алгоритму Форда:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯  

◯  .

◯ .

Какие из высказываний S1, S2, S3, состоящих из двух элементарных высказываний A и B , равносильны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ S1=S2

◯ S1=S3

◯ S2=S3

Какие из пар связок образуют полную систему связок?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ (∨, ￣);

◯ (∨, ⟶);

◯ (∧, ⟶).

Какие переменные в предикате  являются связными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ x₁, x₂, x₃, x₄, x₅;

◯ x₂, x₅;

◯ x₁, x₃, x₄.

Какие переменные в предикате являются свободными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ x₁, x₂, x₃, x₄, x₅;

◯ x₂, x₅;

◯ x₁, x₃, x₄.

Каково значение X, определяемое уравнением 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ ;

◯ 

◯ .

Каково число слагаемых СДНФ формулы S(x1,….,xn)≡1? ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ n;

◯ n²; 

◯ 2ⁿ.

Какое свойство не является свойством дерева?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ граф связен и все его ребра являются перешейками;

◯ всякая пара вершин графа соединена только одной цепью;

◯ граф связен и содержит циклы.

Какой граф называется сетью?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ неориентированный граф с одним входом;

◯ ориентированный граф с циклами;

◯ несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья;

◯ ориентированный граф без циклов с одним входом и одним выходом.

Какой граф обладает эйлеровым циклом:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

◯ G4

Какой граф содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

◯ G4

Какой граф, соответствует данной матрице смежности?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ ,

◯ ,

◯ ,

Какой из данных графов правильно пронумерован?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

Какой из данных графов является деревом?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

Какой из данных графов является планарным?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

Какой из данных графов является сетью?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы :

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0;

◯ 5;

◯ 3.

Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0;

◯ 5;

◯ 3.

Логической функции  соответствует формула алгебры высказываний:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 

◯ 

◯ 

Логической функции , соответствует формула алгебры высказываний:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Матрица смежности для графа имеет вид:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Минимальная полная система логических связок содержит:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ одну связку;

◯ две связки;

◯ три связки;

◯ четыре связки.

Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ иногда да, иногда нет.

Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ никогда не могут.

Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ могут;

◯ не могут;

◯ могут, но не всегда.

Может ли сюръективное отображение являться инъективным?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ всегда;

◯ никогда;

◯ может являться, но может и нет.

Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ нельзя;

◯ можно;

◯ можно, но не всегда.

Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ можно СДНФ;

◯ можно СКНФ;

◯ нельзя построить ни одной совершенной нормальной формы.

Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ можно СДНФ;

◯ можно СКНФ;

◯ нельзя построить ни одной совершенной нормальной формы.

Можно ли некоторое высказывание записать в виде релейно-контактной схемы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ иногда можно, иногда нет.

Мощность какого множества больше X или Y, если X – исходное конечное множество, Y – множество подмножеств множества X?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ мощность X больше мощности Y;

◯ мощность X меньше мощности Y;

◯ мощность X равна мощности Y.

На каком графе выделен частичный граф-дерево: 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ G1

◯ G2

◯ G3

На множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия. Данное отношение является отношением:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ толерантности;

◯ порядка;

◯ эквивалентности.

Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ прадеревом;

◯ частичным графом;

◯ сетевым графом;

◯ лесом.

Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=4?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ зависит от числа дуг.

Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=5?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ зависит от числа дуг.

Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ одна обладает, другая нет.

Определите значение следующего выражения ∀x((x² > x) ⟷ ((x > 1) ∨ (x < 0))) на множестве действительных

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0

◯ 1

◯ x > 1

Определите значение следующего выражения на множестве действительных 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0

◯ 1

◯ 1 < x < 2.

Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 5

◯ 1

◯ 4

Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 5

◯ 1

◯ 4

Определите существенные переменные логической функции

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ x

◯ y

◯ z

Определите фиктивные переменные логической функции

:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ x

◯ y

◯ z

Определите, каким отношением следования связаны предикаты    на множестве действительных чисел:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ Q(x) ⟶ P(x);

◯ P(x) ⟶ Q(x);

◯ не связаны.

Определить форму следующей формулы  :

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ СКНФ;

◯ СДНФ;

◯ не СДНФ и не СКНФ.

Определить форму следующей формулы :

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ СКНФ;

◯ СДНФ;

◯ не СДНФ и не СКНФ.

Определить форму следующей формулы :

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ КНФ;

◯ ДНФ;

◯ не ДНФ и не КНФ.

Определить форму следующей формулы :

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ СКНФ;

◯ СДНФ;

◯ не СДНФ и не СКНФ.

Отношение , заданное на множестве действительных чисел является отношением:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ толерантности;

◯ порядка;

◯ эквивалентности.

Отношение " y кратно x ", заданное на множестве положительных целых чисел, является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ антирефлексивным;

◯ симметричным;

◯ антисимметричным.

Отношение "быть старше": "х старше у" является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ рефлексивным;

◯ симметричным;

◯ транзитивным.

Отношение "х - победитель у" является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ антирефлексивным;

◯ симметричным;

◯ транзитивным.

Отношение X < Y заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ рефлексивности;

◯ симметричности;

◯ транзитивности.

Отношение равенства площадей, заданное на множестве всех треугольников на плоскости является отношением:     

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ порядка.

◯ эквивалентности;

◯ толерантности;

Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются эквивалентными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ множество натуральных чисел неупорядочено;

◯ множество действительных чисел неупорядочено;

◯ не существует биективного отображения между этими множествами.

Предикат "1=0" является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ унарным;

◯ тернарным;

◯ 0-местным;

◯ бинарным.

Пусть  тогда:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ К=2;

◯ К=1;

◯ К=0.

Пусть  тогда:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ К=-1;

◯ К=1;

◯ К=0.

Пусть n(A ⋃ B) – мощность множества, являющегося объединением конечных множеств A и B, m₁ = n(A ⋃ B), если множества пересекаются, n(A ⋂ B) > 0 и m₂ = n(A ⋃ B), если n(A ⋃ B) = 0. Как соотносятся m₁ и m₂?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ m₁ = m₂

◯ m₁ > m₂

◯ m₁ < m₂

Пусть N₂ и N₃ – множество натуральных чисел, кратных 2 и 3 соответственно. Если n=1,2..., то множество ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ (6n);

◯ (6n)';

◯ (6n±1);

◯ (6n±2).

Пусть на множестве M задано отношение A: "х знаком с у". Почему на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ отношение A не рефлексивно;

◯ отношение A не симметрично;

◯ отношение A не транзитивно.

Результат дизъюнкции предикатов P(X)=(X>2) и Q(X)=(X<2) на множестве действительных чисел:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0

◯ 1

◯ 1 при x ≠ 2.

Результат конъюнкции предикатов  на множестве действительных чисел:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0

◯ 1

◯ x=2

Результат операции  для предикатов  и , заданных на множестве действительных чисел:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ X=2

◯ 1 при x≤2 ;

◯ 0

Релейно-контактной схеме  соответствует формула алгебры высказываний:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Релейно-контактной схеме  соответствует формула алгебры высказываний:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯  .

◯ .

◯ .

Сколько вершин имеет дерево, содержащее N ребер?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ N-1

◯ n²;

◯ N+1

◯ N

Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1;

◯ 2;

◯ n.

Сколько ребер имеет дерево, содержащее n  вершин?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ n-1

◯ n²

◯ 2ⁿ

◯ n

Сколько ребер имеет дерево, содержащее n вершин?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ n-1

◯ n²

◯ 2ⁿ

◯ n

Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ n(n-1)

◯ 1/2n(n-1)

◯ n²(n-1).

Сколько ребер требуется выбрать при нахождении кратчайшего дерева по алгоритму Краскала, если граф содержит n вершин?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ n

◯ n+1

◯ n-1

Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции  F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3  она принимает значение 1?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 2;

◯ 4;

◯ 8.

Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 2;

◯ 4;

◯ 8.

Сколько собственных подмножеств имеет конечное множество Ø ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ n-1;

◯ nxn=n²;

◯ 2ⁿ-2

Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 2;

◯ 6;

◯ 8.

Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Какой из формул может быть записано это высказывание?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ один совпадает, другой – нет.

◯ оба совпадают;

◯ оба не совпадают;

Содержит ли конечное множество A собственное подмножество, эквивалентное всему множеству A?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ всегда содержит;

◯ никогда не содержит;

◯ иногда содержит, иногда нет.

Соответствуют ли различные релейно-контактные схемы одному и тому же высказыванию?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ всегда;

◯ никогда;

◯ могут соответствовать, могут не соответствовать.

Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет;

◯ иногда существует, а иногда нет.

Существует ли СКНФ у тождественно истинной формулы алгебры высказываний?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ иногда существует, а иногда нет.

◯ нет;

Требуется соединить шесть городов газопроводом. Возможные соединения и стоимость строительства указана на графе. Как соединить шесть городов, чтобы построить самый дешевый газопровод?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ .

◯ .

◯ .

Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу? 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 11

◯ 20

◯ 9

Чему равен путь минимальной длины от входа к выходу?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 6

◯ 7

◯ 8

Чему равно  число внешней устойчивости графа?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 9

◯ 4

◯ 1

◯ 2

Чему равно хроматическое число графа?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 6

◯ 3

◯ 2

◯ 1

Чему равно цикломатическое число графа?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 4

◯ 5

◯ 6

Чему равно число внешней устойчивости графа?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 9

◯ 4

◯ 1

◯ 2

Чему равно число внутренней устойчивости графа?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 4

◯ 6

◯ 2

◯ 1

Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ a-b-d-c-e-f;

◯ a-b-e-f;

◯ a-b-d-f.

Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу: 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ a-b-d-c-e-f;

◯ a-b-e-f;

◯ a-c-e-f.

Что есть множество A\B, если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ множество всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ;

◯ множество книг по искусству в библиотеке МГУ;

◯ множество книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических.

Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ да;

◯ нет.