Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 8,5

 7

 17

 13

Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b|

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 8,5

 7

 17

 13

Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) DA = (a − b) / 2

 2) DA = (a + b) / 2

 3) DA = −(a + b) / 2

Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Векторы называются компланарными, если:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 они лежат в одной плоскости

 они перпендикулярны одной плоскости

 они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях

Верно ли утверждение, что Машинное обучение - это один из подразделов науки, посвященной разработке и проверке гипотез?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 верно

 не верно

Вычислите

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 6 5/21

 2) 6 12/17

 3) 6 2/3

 4) 6 1/3

Вычислите выражение

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1000

 10

 10000

Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1000

 10

 10000

Вычислите определитель

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 56

 1

 0

 -42

Вычислите определитель

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 18

 22

 3

 6

Вычислите определитель 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ -20

◯ 20

◯ 10

◯ -10

Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)│

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 56

 1

 0

 -42

Вычислите определитель │(5, -1), (2, 4)│

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 18

 22

 3

 6

Вычислите определитель. 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ -89

◯ 102

◯ 89

◯ -53

Вычислите произведение матриц 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Вычислите с точностью до десятых

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 0,3

 0,2

 0,1

Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 0,3

 0,2

 0,1

Главная особенность скалярных чисел?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 целые числа

 натуральные числа

 вещественные числа

Дано: |a| = 8, |b| = 8, (a, b) = π/3. Найдите a ⋅ b

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ -20

◯ 40

◯ 10

◯ 32

Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 144

 12

 11

 13

Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 144

 12

 11

 13

Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) √(2/3)

 2) √(3/2)

 3) −√(2/3)

 4) −√(3/2)

Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0

 3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0

 3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0

Даны прямые. При каком значении α они перпендикулярны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 α = - 2

 α = 1

 α = 4

 α=2

Даны прямые. При каком значении α они перпендикулярны? (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 α = - 2

 α = 1

 α = 4

 α=2

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 4

◯ 25

◯ 75

◯ 3

Если мы матрицу умножаем на вектор, то получаем:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 такой же вектор, умноженный на отрицательное значение

 такой же вектор, умноженный на положительное значение

 такой же вектор, умноженный на скаляр

Значение, которое находится в собственном векторе не равно:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 0

 -1

Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 2,75(12)

 3,14

 8,(11)

 7,(3)

Какие векторы называются коллинеарными?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 только лежащие на перпендикулярных прямых

 только лежащие на одной прямой

 лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

Какие числа называются целыми?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 только положительные числа

 только натуральные числа и числа, противоположные натуральным

 натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0

 только числа, оканчивающиеся на 0

Каким образом считается метод главных компонент?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 линейных структур

 квадратных матриц

 с помощью собственных векторов

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 3,141592 …

 2) 5,4(15)

 3) 4,99

 4) ½

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) MK = (2/3; −3/2)

 2) LN = (3/2; −2/3)

 3) EF = (3/2; −3/4)

 4) CD = (2/3; −4/3)

Какую размерность не может иметь матрица?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 отрицательных значений

 положительных значений

 переменных значений

Линейная алгебра – это наука о…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 индексации массива

 составляющей переменной

 линейных структурах

Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 только A -1• A = E

 A -1• A = A • A -1= E

 только A• A -1= E

 A -1• A = A • A -1= 1

Матрица называется невырожденной, если:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 ее определитель равен нулю

 ее определитель равен единице

 ее определитель не равен нулю

 ее определитель равен положительному числу

Матричное уравнение A•X=B имеет решение:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 X = A-1B

 X = B A-1

 X = A B

 X = A · B

 X = B · A

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 алгебраического сложения

 определителей системы

 формул для вычисления неизвестных

 последовательного исключения неизвестных

Метод главных компонент – это метод…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 уменьшения размерности

 увеличения размерности

 поиска размерности

На выходе у матриц количество столбцов зависит от

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 количества столбцов матрицы, на которую умножаем

 количества главных переменных

 количества составляющих переменных

На каком из вариантов ответа верно указано свойство скалярного произведения?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 ⟨ax,y⟩=a⟨x,a⟩

 ⟨ax,y⟩=a⟨x,y⟩

 ⟨a,yx⟩=a⟨x,y⟩

На каком из вариантов ответа верно указано свойство транспонирования?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (АВ)^Т =В^Т А^Т

 А(В+С) = АВ+АС

 А(ВС)^Т = (АВ)^Т С

Найдите λ, если

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите λ, если

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите λ, если a = (4; -3),│λa│= 15

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 2 1/7

 2) 3 или −3

 3) 3

 4) 2 1/7 или −2 1/7

Найдите λ, если b = (-6; 8),│λb│= 25

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1 11/14 или -1 11/14

 2) 1 11/14

 3) 2,5 или -2,5

 4) 2,5

Найдите А В-А С , где

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите А В-А С , где

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите А В-А С , где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4)); C = ((2, 3), (0, 5))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((4, −2), (−3, 1))

 2) ((4, 2), (3, −1))

 3) ((4, 2), (3, 1))

 4) ((−2, 3), (0, −1))

Найдите А·В, где

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите А·В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2); B = ((6), (-2), (7), (4))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((56), (69), (27))

 2) ((56), (66), (17))

 3) ((56), (49), (17))

 4) ((56), (69), (17))

Найдите А×В, где

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите А×В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((56), (69), (17))

 2) ((56), (49), (17))

 3) ((56), (66), (17))

 4) ((56), (69), (27))

Найдите значение выражения

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5²

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1 11/12

 2) −1 5/12

 3) −1 2/9

 4) −1 7/12

Найдите значение выражения при a=2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 2

 2) 1

 3) 1/3

 4) 2/3

Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 2

 2) 1

 3) 1/3

 4) 2/3

Найдите координаты точки K пересечения прямой

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (x - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) K(1/7; 5/7; 9/7)

 2) K(2/7; 5/7; 9/7)

 3) K(1/7; 5/7; 3/7)

 4) K(1/7; 2/7; 9/7)

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (1; 3)

 (1; 2)

 (2; 2)

 (2;1)

Найдите обратную матрицу для матрицы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), -1, 2, 1))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) A⁻¹ = ((1, −2, 7), (0, 1, −2), (0, 0, 1))

 2) A⁻¹ = ((1, −4, −3), (1, −5, −3), (−1, 6, 4))

 3) A⁻¹ = ((−3, 1, −4), (−3, 1, −5), (4, −1, 4))

 4) A⁻¹ = ((1, 4, 3), (1, −5, 3), (1, 6, −4))

Найдите общее решение системы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите общее решение системы {9x₁ - 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ - 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ - x₂ + 3x₃ + 14x₄ = -8

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) {x₁ = c; x₂ = 11 + c; x₃ = −7; x₄ = 0

 2) {x₁ = c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 1

 3) {x₁ = 1 − c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 0

 4) {x₁ = c; x₂ = 3c − 13; x₃ = −7; x₄ = 0

Найдите острый угол между прямыми

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 60°

 30°

 90°

 45°

Найдите острый угол между прямыми (x - 1) / 1 = (y + 2) / -1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y - 3) / 1 = (z + 5) / √2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 60°

 30°

 90°

 45°

Найдите ранг матрицы.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ранг матрицы. ((0, 1, 0,1 4, 3, 1), (0, 1, 3, 2, 2, 1), (2, 1, 0, 0, 1, 1), (-1, 2, -1, -1, -1, -1))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите решение системы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ {(-1;0;-1)}

◯ {(1;0;-1)}

◯ {(1;0;1)}

◯ {(-1;0;1)}

Найдите решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 {(-1;0;-1)}

 {(1;0;-1)}

 {(1;0;1)}

 {(-1;0;1)}

Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120°

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 90

 180

 100

 120

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x+y-12=0

 3x+2y-11=0

 3x+y-11=0

 3x-y+11=0

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 5x+13y-29=0

 5x+3y-29=0

 5x+13y-9=0

 3x+8y-18=0

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x² / 36 + y² / 4 = 1

 2) x² / 6 − y² / 2 = 1

 3) x² / 36 − y² / 4 = 1

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x² / 15 − y² / 8 = 1

 2) x² / 5 + y² / 2 = 1

 3) x² / 25 + y² / 16 = 1

Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Обязательное условие: собственные вектора есть у…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 целых чисел

 квадратных матриц

 переменных значений

Одним из важных свойств для решения задачи в комбинаторике является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 использование зарезервированных имен

 грамотное сопоставление условий для решения задачи

 шаблоны параметров

Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) a = 1/5; b = 1/2

 2) a = 1/5; b = 1/3

 3) a = 1/3; b = 1/4

 4) a = 1/5; b = 1/4

Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Определите полуоси гиперболы x^2/16 - y^2 = 1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 a=4, b=6

 a=4, b=1

 a=3, b=8

 a=6, b=1

Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x-y+3z-11=0

 -x+y+3z-11=0

 x-y-3z+11=0

 x-y+11z-3=0

 y' = 2

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45°

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 y=2x-2

 y=2x+2

 y=x-2

 y=x+2

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол φ=45°

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 y = x + 2

 y = x – 2

 y = 2x + 2

 y = 2x – 2

Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ε = 2√3

 2) ε = 2√2

 3) ε = √3

 4) ε = √2

Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 система имеет нулевое решение

 система имеет множество решений

 система не имеет решения

 система имеет единственное решение

При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1)

 2) −4

 3) −4,5

 4) −5

При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 2

 3

 2/3

 3/2

При каком условии мы можем складывать две матрицы и два вектора между собой?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 размерность полностью совпадает

 статической переменной

 соблюдение размещения

Размерность вектора равна:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 скаляру

 количеству столбцов матрицы

 одному

Раскройте определитель

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Раскройте определитель │(a, b), (b, a)│

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) (a + b)²

 2) (a - b)²

 3) a² + b²

 4) (a − b)(a + b)

Решите матричное равнение A X+A X A=B , где

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Решите матричное равнение A X+A X A=B , где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((0, 1), (1, 1))

 2) ((0, −1), (1, 0))

 3) ((0, 1), (−1, 0))

 4) ((0, 1), (1, 0))

Решите систему уравнений методом Крамера

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 {(-1;0;1)}

 {(1;0;1)}

 {(1;0;-1)}

 {(-1;0;-1)}

Решите систему уравнений методом Крамера {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 {(-1;0;1)}

 {(1;0;1)}

 {(1;0;-1)}

 {(-1;0;-1)}

С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 любой системы линейных алгебраических уравнений

 системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей

 системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей

 системы однородных уравнений

Сингулярное разложение - это разложение, которое раскладывает нашу матрицу:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 на одну составляющую

 на три составляющих

 на две составляющих

Система линейных уравнений называется определенной, если:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 она имеет хотя бы одно решение

 она имеет ровно два решения

 она имеет единственное решение

 она имеет бесконечное множество решений

Система линейных уравнений называется совместной, если:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 она имеет только нулевое решение

 она не имеет решений

 она имеет только одно решение

 она имеет хотя бы одно решение

Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 12

 10

 13

 11

 9

Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые (x - 2) / 3 = (y + 1) / 2 = (z - 3) / -2 и (x - 1) / 3 = (y - 2) / 2 = (z + 3) / -2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 6x – 20y – 11z + 1 = 0

 6x + 20y – 11z + 1 = 0

 6x – 20y – 11z = 0

 x – 20y – 10z + 1 = 0

Укажите канонические уравнения прямой

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Укажите канонические уравнения прямой {x + 3y - 5z - 7 = 0; 2x - 3y + 3z + 4 = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) (x − 1) / −6 = (y − 2) / −13 = z / −9

 2) (x − 1) / 24 = (y − 2) / 7 = z / 3

 3) (x + 1) / −6 = (y + 2) / −13 = z / −9

 4) (x − 1) / −6 = (y − 2) / 13 = z / −9

Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) (x − 3) / 4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 7

 2) (x − 3) / −4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / −7

 3) (x + 1) / 2 = (y − 3) / 1 = (z + 2) / 3

 4) (x − 3) / 2 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 3

Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x² / 9 + y² / 25 = 1

 2) x² / 5 + y² / 3 = 1

 3) x² / 25 − y² / 9 = 1

 4) x² / 25 + y² / 9 = 1

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Укажите натуральный ряд чисел

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…

 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…

 …,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…

 -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9

Укажите натуральный ряд чисел:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9

 ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

 1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

Укажите натуральный ряд чисел:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9

 ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

 1,2,3,4,5,6,7,8,9,...

Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x-2)^2+(y+5)^2=8^2

 (x+2^)2-(y+5)^2=8^2

 (x+2)^2+(y-5)^2=8^2

 (x-2)^2-(y+5)^2=8^2

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x-1)^2-(y+4)^2=8

 (x-1)^2+(y-4)^2=8

 (x-1)^2-(y+4)^2 =64

 (x-1)^2+(y-4)^2=16

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x+1)^2+(y-2)^2=25

 (x-1)^2-(y+2)^2=5

 (x-1)^2-(y+2)^2=25

 (x+1)^2+(y-2)^2=36

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x-2)^2+(y-4)^2=16

 (x-2)^2-(y+4)^2=5

 (x-2)^2-(y+4)^2=10

 (x-2)^2+(y-4)^2=10

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4;5), с центром в точке (1;-3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x-4)^2+(y-5)^2=49

 (x-1)^2+(y+3)^2=7

 (x-1)^2+(y-3)^2=49

 (x-1)^2+(y+3)^2=73

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ (x-4)^2+(y-5)^2=49

◯ (x-1)^2+(y+3)^2=7

◯ (x-1)^2+(y-3)^2=49

◯ (x-1)^2+(y+3)^2=73

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x^2+y^2=16

 x^2 +y^2 =8

 x^2+y^2=9

 x^2-y^2=16

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 y^2=16x

 x^2=16y

 y^2=8x

 y^2=4x

Упростите выражение

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Упростите выражение 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Упростите выражение 5 / (1 + 4 / x) ⋅ ((x - 4) / (x² + 4x) - 16 / (16 - x²))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 5 / (x + 4)

 2) 4x / (x + 4)

 3) 4x / (x − 4)

 4) 5 / (x − 4)

Упростите иррациональное выражение √(-22)^2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 22

 -22

 √22

 -√22

Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x/−4 + y/3 = 1

 2) x/4 + y/3 = 1

 3) x/−4 − y/3 = 1

 4) x/4 − y/3 = 1

Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Установите взаимное расположение прямых

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 прямые перпендикулярны

 прямые параллельны

 прямые скрещиваются

 прямые пересекаются, но не перпендикулярны

Установите взаимное расположение прямых (x - 2) / 4 = (y + 1) / -3 = (z - 1) / -2 и (x - 7) / 5 = (y - 1) / 6 = (z - 3) / 1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 прямые перпендикулярны

 прямые параллельны

 прямые скрещиваются

 прямые пересекаются, но не перпендикулярны

Чему равен определитель матрицы системы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -2

 -3

 22

 -7

Чему равен определитель матрицы системы? {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -2

 -3

 22

 -7

Что называется скалярным произведением двух векторов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│

 2) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ sinφ

 3) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cosφ

Что называется скалярным произведением двух векторов?  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3